Son resultado de un estudio sobre flujo de peatones y tienen alto potencial de aplicabilidad en situaciones de catástrofe.

Daniel Inzunza junto a su director de tesis de Doctorado, Dr. Raimund Bürger

El movimiento de grandes volúmenes de personas es algo que se ha estudiado durante años y desde variadas disciplinas. Las matemáticas, ciertamente, no son la excepción y distintos modelos han surgido al respecto. El investigador de postdoctorado del Centro de Investigación en Ingeniería Matemática, CI²MA, de la Universidad de Concepción, Daniel Inzunza, junto colaboradores de otras universidades nacionales y extranjeras ha abordado este problema científico, obteniendo novedosas conclusiones.

De acuerdo al investigador, el problema le fue planteado por su colega de la U. del Bío-Bío Luis Miguel Villada y también han colaborado en los estudios realizados, el investigador del CI²MA y académico del Departamento de Ingeniería Matemática UdeC, Raimund Bürger, y Paola Goatin, de INRIA Sophia-Antipolis, Francia. “Los estudios de movimientos de peatones siempre se basan en esquemas numéricos de primer orden, esto es que requieren gran cantidad de trabajo de cómputo para lograr resultados precisos. Lo que logramos es que, utilizando menos recursos computacionales, alcanzamos casi la misma precisión que con métodos más lentos”.

Una de las figuras desarrolladas en el contexto del estudio

Las ecuaciones utilizadas en este trabajo pueden ser usadas para estudiar distintos tipos de movimientos de masas, las que pueden ser peatones, pero también vehículos en problemas de tránsito, o bandadas de aves, por ejemplo. “La aplicación de métodos de análisis numérico a este tipo de problemas es bastante antiguo, pero nosotros hemos logrado desarrollar un método alternativo, de alto orden, y dentro de los problemas que tratamos, a modo de ejemplo, fue el estudio de cómo una cantidad importante de personas fluye por una salida o, dicho de otra forma, sale a través de una puerta dada”.

“Si bien, la primera impresión que tenemos es que, si ponemos obstáculos en el flujo de las personas, eso va a demorar la salida de ellas, experimentando nos hemos dado cuenta que, si disponemos estratégicamente estos obstáculos, el efecto es el contrario, o sea que se optimiza el tiempo de salida”, detalla Inzunza, sobre un problema que, por ejemplo, en el caso de la evacuación de grandes volúmenes de gente, como en un estadio lleno de asistentes, ante una emergencia, puede tener importantes implicancias.

El investigador explica que “éste es un problema científico abierto, dado que aún no hay estudios acabados acerca de cómo, dónde, a qué distancias, etc., se deben disponer obstáculos para optimizar el flujo de salida de las personas, e influir positivamente en los tiempos de evacuación”.

El grupo de científicos ha enviado a publicación un artículo en una revista especializada del área, y han comenzado a definir una nueva línea de investigación relacionada, que permita “darle un sustento más fuerte a la teoría, utilizando las mismas ecuaciones anteriores”, detalla Inzunza.

En inglés: 

UdeC mathematicians develop pedestrian flow models

• The study results have a high potential for applicability in mass evacuation processes in emergencies.

The movement of large volumes of people is something that has been studied for years and from various disciplines. Mathematics is certainly no exception and different models have emerged in this regard. The postdoctoral researcher at the Center for Research in Mathematical Engineering, CI²MA, of the Universidad de Concepción, Daniel Inzunza, together with collaborators from other national and foreign universities, has approached this scientific problem, obtaining novel conclusions.

According to the researcher, the problem was proposed by his colleague from the U. del Bío-Bío Luis Miguel Villada, and the Subdirector of CI²MA Raimund Bürger and Paola Goatin, from INRIA Sophia-Antipolis, France, have also collaborated in the studies carried out. “Pedestrian movement studies are always based on first-order numerical schemes, wich is, they require a great deal of computational work to achieve accurate results. What we achieve is that, using less computational resources, we reached almost the same precision as with slower methods”.

The equations used in this work can be applied to study different types of mass movements, which can be pedestrians, but also vehicles in traffic problems, or flocks of birds, for example. “The application of numerical analysis methods to this type of problem is quite old, but we have managed to develop an alternative, high-order method, and among the problems we dealt with, as an example, was the study of how an important number of people flows through an exit or, in other words, exits through a given door”.

 “Although, the first impression we have is that, if we put obstacles in the flow of people, that will delay their departure, through experimentation we have realized that, if we strategically arrange these obstacles, the effect is the opposite, in other words, the exit time is optimized”, Inzunza details, about a problem that, for example, in the case of the evacuation of large volumes of people, such as in a stadium full of assistants, in an emergency, can have important implications.

The researcher explains that “this is an open scientific problem, since there are still no finished studies on how, where, at what distances, etc., obstacles must be placed to optimize the outflow of people, and positively influence evacuation times”.

The group of scientists has sent an article for publication in a specialized journal in the area, and they have begun to define a new line of related research, which allows “to give a stronger support to the theory, using the same previous equations”, Inzunza details.